Question

图中的除法算式中，商是一个循环小数，且循环节是三个不同的非零数字那么被除数是

 

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Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：因为商是循环小数，所以商可以写作0.

?

a

b

?

c

，而0.

?

a

b

?

c

=

abc

999

，因为除数和被除数都是两位数，所以

abc

999

约分后的分子与分母都是两位数，因为999=3×3×3×37，它的两位数约数只能是27和37；根据题意，可得被除数小于除数，所以除数是37；又因为abc是27的倍数，所以abc的另一个约数只能是10-36中的一个，经试算，可得被除数是23，据此解答即可．

解答： 解：因为商是循环小数，
所以商可以写作0.

?

a

b

?

c

，而0.

?

a

b

?

c

=

abc

999

，
因为除数和被除数都是两位数，
所以

abc

999

约分后的分子与分母都是两位数；
又因为999=3×3×3×37，它的两位数约数只能是27和37，
根据题意，可得被除数小于除数，
所以除数是37；
又因为abc是27的倍数，
所以abc的另一个约数只能是10-36中的一个，
经试算，可得被除数是23．
故答案为：23．
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点评：此题主要考查了竖式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：除数是37．