Question

小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端（很危险哦，不要效仿！），需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有

54

级．

Answer 1

分析：根据题意先假设扶梯有x级，小淘气下楼用了 a 秒，则小淘气下楼速度

36

a

，扶梯速度：

x-36

a

，小淘气上楼速度

5×36

a

，小淘气上楼用时

60

5×36 a

=

1

3

a秒，小淘气上楼时扶梯运行了

x-36

a

×

1

3

a=

x-36

3

个梯级，再根据上楼走的扶梯个数减去扶梯的级数就是淘气上楼时扶梯运行了的梯级个数，列出方程解答．

解答：解：先假设扶梯有x级，小淘气下楼用了 a 秒，
则小淘气下楼速度

36

a

，扶梯速度：

x-36

a

；
小淘气上楼速度

5×36

a

，小淘气上楼用时

60

5×36 a

=

1

3

a秒，
小淘气上楼时扶梯运行了
 

x-36

a

×

1

3

a=

x-36

3

个梯级，
60-x=

x-36

3

，

4

3

x=72，

4

3

x÷

4

3

=72÷

4

3

，
x=54，
答：这个自动扶梯在静止不动时有54级．
故答案为：54．

点评：此题先用假设扶梯有x级，小淘气下楼用了a秒，再根据题意找到上、下楼梯的速度及时间关系；再根据上楼走的扶梯个数减去扶梯的级数就是淘气上楼时扶梯运行了的梯级个数，列出方程解答．