Question

在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部．自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下台阶数是他上台阶数的2倍．则该自动楼梯从底到顶的台阶数为

 

．

Answer 1

分析：此题要知道向上与向下的时间之比（即是电梯运行时间的比），可用量化思想：

120

2

：

9 0

1

=60：90=2：3，设该自动楼梯从底到顶的台阶数为x级，自动楼梯的速度为y级/单位时间，则有：

x+2y=120 x-3y=90

，解方程组即可．

解答：解：向上与向下的时间之比：

120

2

：

9 0

1

=60：90=2：3
设设该自动楼梯从底到顶的台阶数为x级，自动楼梯的速度为y级/单位时间，则有：

x+2y=120 x-3y=90

 
两式相减，得
5y=30
则y=6；
把y=6代入x-3y=90中，得x=108
因此，

x=108 y=6

答：该自动楼梯从底到顶的台阶数为108．
故答案为：108．

点评：解答此题的关键在于求出向上与向下的时间之比，通过设未知数，列方程组解答．