Question

15．用简便方法计算：

$\frac{1}{6}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{5}{3}$	（$\frac{2}{3}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{6}$）×24	$\frac{8}{15}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{7}{15}$）
$\frac{7}{5}$-$\frac{5}{8}$-$\frac{9}{16}$÷$\frac{3}{2}$	63%×$\frac{4}{25}$+37%×$\frac{4}{25}$	$\frac{1}{7}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先把分数除法转化成分数乘法，然后根据乘法分配律进行简算．
（2）根据乘法分配律进行简算．
（3）根据减法性质和加法交换律进行简算．
（4）先算除法，然后减法性质进行简算．
（5）根据乘法分配律进行简算．
（6）先算乘法，然后根据加法结合律进行简算．

解答 解：
（1）$\frac{1}{6}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{5}{3}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{5}{3}$
=（$\frac{1}{6}$$+\frac{5}{6}$）×$\frac{5}{3}$
=1×$\frac{5}{3}$
=$\frac{5}{3}$

（2）（$\frac{2}{3}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{6}$）×24
=$\frac{2}{3}$×24+$\frac{7}{8}$×24-$\frac{5}{6}$×24
=16+21-20
=37-20
=17

（3）$\frac{8}{15}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{7}{15}$）
=$\frac{8}{15}$-$\frac{8}{9}$+$\frac{7}{15}$
=$\frac{8}{15}$$+\frac{7}{15}$-$\frac{8}{9}$
=1-$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{9}$

（4）$\frac{7}{5}$-$\frac{5}{8}$-$\frac{9}{16}$÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{7}{5}$-$\frac{5}{8}$-$\frac{9}{16}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{7}{5}$-$\frac{5}{8}$$-\frac{3}{8}$
=$\frac{7}{5}$-（$\frac{5}{8}$$+\frac{3}{8}$）
=$\frac{7}{5}$-1
=$\frac{2}{5}$

（5）63%×$\frac{4}{25}$+37%×$\frac{4}{25}$
=（63%+37%）×$\frac{4}{25}$
=1×$\frac{4}{25}$
=$\frac{4}{25}$

（6）$\frac{1}{7}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{8}$$+\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{7}$+（$\frac{5}{8}$$+\frac{3}{8}$）
=$\frac{1}{7}$+1
=1$\frac{1}{7}$

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．