Question

走廊里有10盏灯，每盏灯由一根灯绳控制，拉一上亮，再拉一下熄，10个学生依次拉灯，第一个学生把1的倍数的灯绳拉一下灯全亮了，第2个学生把2的倍数的灯绳拉一下，第3个学生把3的倍数拉一下…第10个学生把10的倍数拉一下，最后走廊有

3

灯是亮的．

Answer 1

分析：解决此题我们先用直观的方法解答，再去总结规律．

解答：解：第一个学生

第二个学生

第三个同学

第四个同学

第五个同学

第六个同学

第七个同学

第八个同学

第九个同学

第十个同学

最后最后走廊有3灯是亮的．
实际上除了1之外，凡是约数的个数是奇数个的（4，9），最后的灯都是亮的．

点评：解答此题我们可以推广，找出规律，不论有多少盏灯，如果等的序号的约数是奇数个，就一定和第一次的状态一样．