Question

9．两个自然数的和是9，它们的倒数和是$\frac{9}{14}$，这两个数分别是2和7．

Answer 1

分析 根据题意，和为9的数对有1、8，2、7，3、6，4、5，共四对，倒数的和又为$\frac{9}{14}$，则将各数对代入求证即可得解．

解答 解：和为9的数对有1、8，2、7，3、6，4、5，共四对，则根据计算，排除1、8，3、6，4、5．
则这两个数为2、7，即$\frac{1}{2}+\frac{1}{7}=\frac{9}{14}$．
故答案为：2；7．

点评 本题的关键是两个自然数的倒数和是$\frac{9}{14}$，以及和为9的数对有有哪几个，然后依依计算排除即可．