Question

在如图的平行四边形ABCD中，M、N分别是AC、DC的中点．已知AC=15分米，AE=8分米，阴影部分的面积是

 

平方分米．

Answer 1

考点：相似三角形的性质（份数、比例）

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意知：M、N分别是AC、DC的中点，所以S_△CMN=

1

4

S_△ADC，进而求得所以S_△CMN=

1

4

S_△ADC=

1

8

S_{平行四边形ABCD}，而平行四边形的面积=底×高，据此解答即可．

解答： 解：因为M、N分别是AC、DC的中点，
所以S_△CMN=

1

4

S_△ADC
又因为平行四边形ABCD中，AC是对角线，
所以S_△CMN=

1

4

S_△ADC=

1

8

S_{平行四边形ABCD}
而S_{平行四边形ABCD}=15×8=120（平方分米）
所以：阴影面积=120×

1

8

=15（平方分米）
答：阴影部分的面积是15平方分米．
故答案为：15．

点评：解答此题的主要依据是：平行四边形的面积=底×高．