题目内容

我们把由数字0和7组成的小数叫做“特殊数”,例如7.
??
07
、77.007都是“特殊数”,如果我们将l写成若干个“特殊数”的和,最少要写成多少个?
考点:数字问题
专题:传统应用题专题
分析:假设这个等式两边一边是1,另外一边是由0和7组成的数,那么等式两边同时除以7就变成另外一个等式,其中等式的左边是
1
7
,等式的右边全是由0和1组成的数,于是这道题目就变成全由0和1组成的数,相加得到0.
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1
4285
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7
,显然需要至少八个这样的数.
解答: 解:假设这个等式两边一边是1,另外一边是由0和7组成的数,那么等式两边同时除以7就变成另外一个等式,其中等式的左边是
1
7
,等式的右边全是由0和1组成的数,于是这道题目就变成全由0和1组成的数,相加得到0.
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1
4285
?
7
,显然需要至少八个这样的数,
例如:0.
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1
4285
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7
=
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1
1111
?
1
+0.
?
0
1111
?
1
+0.
?
0
1011
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1
+0.
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0
1011
?
1
+0.
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0
0011
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1
+0.
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0
0010
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1
+0.
?
0
0010
?
0
点评:根据“特殊数”的特点,运用假设法,使这道题目变成全由0和1组成的数,相加得到0.
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1
4285
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7
,显然需要至少八个这样的数.
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