Question

2．一个正方体中，切出一个最大的圆锥，这个最大圆锥的体积占这个正方体的百分之几？

Answer 1

分析 体积最大的圆锥体它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和圆锥体的体积，再用圆锥的体积除以正方体的体积即可．

解答 解：设正方体的棱长是1，则
正方体的体积是1×1×1=1
1÷2=0.5
圆锥的体积是：
$\frac{1}{3}$×3.14×0.5²×1
=$\frac{1}{3}$×3.14×0.25×1
=$\frac{157}{600}$
$\frac{157}{600}$÷1=$\frac{157}{600}$≈26.2%
答：这个最大圆锥的体积占这个正方体的26.2%．

点评 本题关键是找出圆锥体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们的体积，进而求解．