Question

13．脱式计算
4.85-$\frac{5}{9}$+5.15-$\frac{4}{9}$　　                              　
$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×（$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{3}$）
$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$+999$\frac{4}{5}$
$\frac{3}{4}$÷[（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）×$\frac{3}{7}$]．

Answer 1

分析 （1）利用加法交换律与减法的性质简算；
（2）先算减法，再算乘法，最后算加法；
（3）利用凑整计算即可；
（4）先算加法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）4.85-$\frac{5}{9}$+5.15-$\frac{4}{9}$
=4.85+5.15-（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）
=10-1
=9；
　　                              　
（2）$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×（$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×$\frac{13}{6}$
=$\frac{1}{13}$+2
=2$\frac{1}{13}$；

（3）$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$+999$\frac{4}{5}$
=（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$）+（9$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$）+（99$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$）+（999$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$）-$\frac{4}{5}$
=1+10+100+1000-$\frac{4}{5}$
=1111-$\frac{4}{5}$
=1110$\frac{1}{5}$；

（4）$\frac{3}{4}$÷[（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）×$\frac{3}{7}$]
=$\frac{3}{4}$÷[$\frac{21}{20}$×$\frac{3}{7}$]
=$\frac{3}{4}$×$\frac{20}{9}$
=$\frac{5}{3}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按预算顺序计算，适当利用运算定律简算．