Question

求出下面每组数的最大公因数：
（1）25和75；  
（2）80和120； 
（3）36和108．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；据此解答．

解答： 解：（1）25和75是倍数关系
最大公因数是：25
（2）80=2×2×2×2×5
120=2×2×2×3×5
最大公因数是：2×2×2×5=40
（3）108和36是倍数关系
最大公因数是：36

点评：考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1．