Question

一次数学竞赛，某校有200多人报名，其中有

1

16

的人成绩不足60分，

1

15

的人成绩不足70分，20%的人成绩不足80分，90分以上的占总数的

1

6

，那么成绩在80～90分的有

 

人．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：因为全班人数不知道，所以要先计算出全班人数，全班人数是16、15和6的最小公倍数，所以成绩在80～90分的人数=全班人数-不足80分和90分以上的人数之和，把参加人数的人数看作单位“1”，得分在80分至89分的占参加考试人数的：1-20%-

1

6

，进而根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．

解答： 解：因为全班人数是16、15和6的公倍数，是240人，所以
240×（1-20%-

1

6

），
=240×

19

30

，
=114（人）．
答：成绩在80～90分的有114人．
故答案为：114．

点评：解答此题应先求出参加考试的人数，然后判断出单位“1”，根据一个数乘分数分数的意义用乘法解答即可．