Question

一笔奖金为甲等、乙等、丙等、丁等各若干，已知甲等的个数是其余三种奖金个数和的

1

4

，乙等奖金个数是其余三种奖金个数和的

1

3

，丙等奖金是其余奖金个数和的

1

2

，而丁等奖金的个数为13个，求甲、乙、丙三种奖金个数各是多少？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：把奖金总数看作单位“1”，甲等的个数是其余三种奖金个数和的

1

4

，也就是说甲等的个数是奖金总数的

1

1+4

=

1

5

，依据此可得：乙等的个数是奖金总数的

1

1+3

=

1

4

，丙等的个数是奖金总数的

1

1+2

=

1

3

，先求出甲等、乙等以及丙等的和占奖金总数的分率，再求出丁等个数占奖金总数的分率，也就是13个占奖金总数的分率，依据分数除法意义，求出奖金总数，最后依据分数乘法意义即可解答．

解答： 解：1+4=5，1+3=4，1+2=3
13÷[1-（

1

5

+

1

4

+

1

3

）]
=13÷[1-

47

60

]
=13÷

13

60

=60（个）
60×

1

5

=12（个）
60×

1

4

=15（个）
60×

1

3

=20（个）
答：甲、乙、丙三种奖金个数各是12个，15个，20个．

点评：分数乘法意义以及分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出奖金总数．