Question

如表中一共有50个偶数，黑线框出的5个数之和是120；仔细观察后回答问题．

（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（2）如果框出5个数的和要是200，应该怎么框？（先在下面写出理由，再框出来）
（3）一共可以框出多少个大小不同的和？

Answer 1

考点：简单图形覆盖现象中的规律,数表中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）根据“黑线框出的5个数之和是120，”也用黑线框出5个数，算出5个数的和，再与中间的数比较，即可得出答案；
（2）根据（1）的规律，即可得出框法；
（3）根据所给框的例子，知道24，26，28，30，32，34，36，38、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，由此即可得出答案．

解答： 解：（1）22+24+26+4+44=120
24×5=120
通过每次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍．

（2）因为次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍，
240÷5=48
框出的5个数的中间的数是48，所以框法为：

（3）根据所给框的例子，知道24，26，28，30，32，34，36，38、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3=24（个）；
答：一共可以框出24个大小不同的和．

点评：解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．