Question

中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题：
证明：一只马不可能从位置B出发，跳遍半张棋盘而每个点都只经过一次（不要求最后一步跳回起点）．

Answer 1

分析：此题可以用染色问题来解答，半张中国象棋盘共有45个点，与B点同色的点（白点）有22个，异色的点（黑色）有23个．
马从B点出发，跳了42步时，已经跳遍了所有的白色，还剩下两个黑点，但是马不能够连续跳过两个黑点．

解答：解：与B点同色的点（白点）有22个，异色的点（黑色）有23个．马从B点出发，跳了42步时，已经跳遍了所有的白色，
还剩下两个黑点，但是马不能够连续跳过两个黑点．
所以，一只马不可能从位置B出发，跳遍半张棋盘而每个点都只经过一次．

点评：此题考查学生解决实际问题的能力，以及学生对象棋知识的了解．