Question

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…按照规律，求

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

90

的值．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：由

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…的规律，可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答： 解：

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

90

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

点评：此题提解答的关键在于把每个分数进行拆分，通过加减相互抵消，进行简算．