Question

一个三角形如图，根据图填空：
（1）这个三角形的面积是

 

cm²，和它等底等高的平行四边形的面积是

 

cm²
（2）把这个三角形沿着直角边旋转一周，可以形成一个

 

体，所形成的图形的体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积,平行四边形的面积,圆锥的体积

专题：平面图形的认识与计算,立体图形的认识与计算

分析：（1）根据三角形面积公式：S=ah÷2，列式计算即可求解；根据平行四边形面积公式：S=ah，列式计算即可求解；
（2）根据圆锥的展开图可得：以三角形4厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体；以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，利用圆锥的体积公式即可计算解答．

解答： 解：（1）3×4÷2=6（cm²）
3×4=12（cm²）
答：这个三角形的面积是 6cm²，和它等底等高的平行四边形的面积是 12cm²

（2）以三角形4厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，
体积是：

1

3

×3.14×3²×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米），
以三角形4厘米的边为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，它的体积是37.68立方厘米．
以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，
体积是：

1

3

×3.14×4²×3
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，它的体积是50.24立方厘米．
答：可以形成一个圆锥体，所形成的图形的体积是37.68或50.24cm³．
故答案为：6，12；圆锥，37.68或50.24．

点评：根据圆锥的展开图特点，得出旋转后的圆锥的底面半径和高是解决此类问题的关键．