Question

17．只列综合算式不计算．
①一根圆柱体木料的底面半径是5厘米，长是90厘米，它的体积是多少立方厘米？
列式3.14×5²×90
②一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84分米，高12分米，这堆沙有多少立方分米？
列式3.14×（18.84÷3.14÷2）²×12×$\frac{1}{3}$
③一件上衣卖得480元，赚了20%，这件上衣的进价是多少元？
列式480÷（1+20%）
④仓库有15吨钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去$\frac{1}{2}$吨．还剩下多少吨钢材？
列式15×（1-20%）-$\frac{1}{2}$
⑤两地相距650千米，甲、乙两车同时从两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米．两车再行多少小时才能相遇？
列式400÷[（650-400）÷2.5]．

Answer 1

分析 ①圆柱的体积=πr²h，由此代入数据即可解答；
②根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，已知圆锥的底面周长，首先根据圆的周长公式求出底面半径，进而求出底面积，再把数据代入圆锥的体积公式解答；
③赚了20%，是指售价是进价的（1+20%），它对应的数量是480元，由此用除法求出进价；
④把仓库原有钢材吨数看作单位“1”，第一次用去总数的20%，还剩下的占原来的（1-20%）；第二次用去$\frac{1}{2}$吨，$\frac{1}{2}$吨是具体数量，因此用第一次剩下的减$\frac{1}{2}$吨即可求出还剩下多少吨；由此列式解答；
⑤根据两车同时行了2.5小时，两车还相距400千米，可以求出两车的速度和是多少千米，再根据路程÷速度和=相遇时间解答即可．

解答 解：①3.14×5²×90
=3.14×25×90
=3.14×2250
=7065（立方厘米）
答：它的体积是7065立方厘米．

②3.14×（18.84÷3.14÷2）²×12×$\frac{1}{3}$
=3.14×9×4
=3.14×36
=113.04（立方分米）
答：这堆沙有113.04立方分米．

③480÷（1+20%）
=480÷1.2
=400（元）
答：这件上衣的进价是400元．

④15×（1-20%）-$\frac{1}{2}$
=15×0.8-$\frac{1}{2}$
=12-0.5
=11.5（吨）
答：还剩下11.5吨钢材．

⑤400÷[（650-400）÷2.5]
=400÷[250÷2.5]
=400÷100
=4（小时）
答：两车还要再行4小时才能相遇．
故答案为：3.14×5²×90，3.14×（18.84÷3.14÷2）²×12×$\frac{1}{3}$，480÷（1+20%），15×（1-20%）-$\frac{1}{2}$，400÷[（650-400）÷2.5]．

点评 本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的运用，以及百分数应用题和行程问题的解法，注意百分数应用题要找准单位“1”．