Question

19．如图，三角形AED的面积比三角形EFB的面积少18平方厘米，求FB的长．

Answer 1

分析 三角形AED的面积比三角形EFB的面积少18平方厘米，根据等式的性质，（三角形EBF的面积加四边形EBCD的面积）减去（三角形AED的面积加四边形EBCD的面积）=18平方厘米，即即三角形FCD的面积-四边形ABCD的面积=18平方厘米，根据三形面积计算公式及长方形面积计算公式，即可列方程求出FB的长．

解答 解：因为三角形EFB的面积-三角形AED的面积=18平方厘米
所以（三角形EBF的面积+四边形EBCD的面积）-（三角形AED的面积+四边形EBCD的面积）=18平方厘米
即三角形FCD的面积-四边形ABCD的面积=18平方厘米
设FB=x厘米
     $\frac{1}{2}$×DC×FC-CD×AD=18
即$\frac{1}{2}$×12×（8+x）-12×8=18
                  48+6x-96=18
                       6x-48=18
                  6x-48+48=18+48
                            6x=66
                        6x÷6=66÷6
                            x=11
答：FB的长11厘米．

点评 此题较难，关键是根据角形AED的面积比三角形EFB的面积少18平方厘米，两三角形都加上四边形EBCD转化成三角形FCD的面积-四边形ABCD的面积=18平方厘米．