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17.把一个圆柱削成一个圆锥,圆柱与圆锥的体积比是3:1.× (判断对错)

分析 根据等底等高的圆柱和圆锥,知道圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,把一个圆柱削成一个圆锥,本题没有说削成等底等高的圆柱和圆锥,由此即可判断.

解答 解:圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,把圆锥的体积看作1份,圆柱的体积就是3份,它们的体积比是3:1.
但是原题没有说明削成最大的圆锥,所以这个圆锥的体积只能小于或等于圆柱的体积的$\frac{1}{3}$.
所以原题说法错误.
故答案为:×.

点评 此题是考查圆柱、圆锥体积的关系,要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍的关系.

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