Question

7．一个等腰三角形的两个角的度数比为2：5，这个三角形的顶角是100度或30度；它一定不是直角三角形．

Answer 1

分析 等腰三角形中，两个角度数比是2：5，即三个角的比可能为2：5：5或2：2：5，则顶角度数占三角形内角和的$\frac{2}{2+2+5}$或占三角形内角和的$\frac{5}{2+2+5}$，因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，分别求出即可，继而根据三角形的分类判断即可．

解答 解：2+2+5=9，
顶角为：180×$\frac{5}{9}$=100（度）
或：2+5+5=12，
180×$\frac{2}{12}$=30（度）
所以这个三角形一定不是直角三角形．
答：这个三角形的顶角是100度或30度；它一定不是直角三角形．
故答案为：100，30，直．

点评 解答此题的关键：应结合题意，分两种情况进行分析，明确三角形的内角和是180度，进而根据一个数乘分数的意义，进行解答即可．