Question

两个大小不同的正方体积木粘在一起，构成图所示的立体图形，其中，小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边不是中点的一个四等分点．如果大积木的棱长为4，则这个立体图形的表面积为

 

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Answer 1

分析：观察图形可知，大正方体与小正方体的相连的两个面如图所示：因为大正方体的棱长是4，则四周的小直角三角形的直角边分别是3、1；如果把四周的四个直角三角形剪下来，正好拼成一个一个面的面积是4×4-3×1÷2×4=10的正方形，根据正方形的面积公式可得：大正方体的一个面的面积是4×4=16；则这个立方体的表面积就是大正方体的表面积与小正方体的四个面的面积之和，据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：大正方体的一个面的面积是：4×4=16，
小正方体一个面的面积是：
4×4-3×1÷2×4
=16-6
=10，
所以这个立体图形的表面积是：
16×6+10×4
=96+40
=136，
答：这个立体图形的表面积为136．
故答案为：136．

点评：解答此题的关键是求出小正方体的一个面的面积，并明确这个立方体的表面积包括哪几个部分．