题目内容
计算：
+（
+
）+（
+
+
）+（
+
+
+
）+…+（
+
+
+
+…+
）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 49 |
| 2 |
| 49 |
| 3 |
| 49 |
| 4 |
| 49 |
| 48 |
| 49 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：本题的关键点在于发现每个括号内分为一组，则：第一组
，第二组
+
=
，第三组
+
+
=
，…第n组的值为
，原算式变形为
+
+
+
+…+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| n |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 2 |
| 48 |
| 2 |
解答：
解：
+(
+
)+(
+
+
)+(
+
+
)+…+(
+
+
+
+…+
)
=
+
+
+…+
=
×(1+2+3+…+48)
=
×(49×24)
=588
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 49 |
| 2 |
| 49 |
| 3 |
| 49 |
| 4 |
| 49 |
| 48 |
| 49 |
=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 48 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=588
点评：此题为数的计算的灵活运用，需要发现各组数的和的特点，针对特点进行运算．
练习册系列答案
相关题目
如图所示是一个用牛皮纸紧绕成的纸筒，纸筒长40厘米，外直径是38厘米，中间有一直径是18厘米的轴洞，已知牛皮纸的厚度是0.5毫米，求这筒纸展开后大约有多少米．（π取3.14）
智力填空