题目内容
一张面积为l的正三角形白纸片，现按下述方式对其涂色：每次把正三角形分成四个全等的小正三角形，将中间的小正三角形涂成黑色（如图），经过四次涂色后，仍是白色的面积是 ．
考点：通过操作实验探索规律
专题：探索数的规律
分析：由题意可知，每一次白三角形个数为整个的
，所以4次变换为白三角形的个数是整个的
×
×
×
=
，即
白色三角形的个数是整个的（1-
）；然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 81 |
| 256 |
白色三角形的个数是整个的（1-
| 81 |
| 256 |
解答：
解：每一次白三角形个数为整个的
，
所以4次变换为白三角形的个数是整个的
×
×
×
=
，
经过四次涂色后，仍是白色的面积：1×（1-
）=
；
故答案为：
．
| 3 |
| 4 |
所以4次变换为白三角形的个数是整个的
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
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| 81 |
| 256 |
经过四次涂色后，仍是白色的面积：1×（1-
| 81 |
| 256 |
| 175 |
| 256 |
故答案为：
| 175 |
| 256 |
点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
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