Question

5．一根长2米的圆木，横截面直径为40厘米，把它加工成一个最大的长方体，表面积是多少？

Answer 1

分析 如图：

这个最大的长方体木料的长为2米，底面是一个正方形，正方形的对角长40厘米，
令正方形的边长是a，则
a²+a²=40²
a²=800
a=20$\sqrt{2}$厘米≈28.284厘米
28.284厘米=0.28284米
分别求出两个底面积和侧面积，然后相加，据此解答即可．

解答 解：通过分析：
设正方形的边长是a，则
a²+a²=40²
a²=800
a=20$\sqrt{2}$（厘米）≈28.284（厘米）
28.284（厘米）=0.28284（米）
两个底面积：2×800=1600（平方厘米）=0.16（平方米）
侧面积：4×0.28284×2=2.26272（平方米）
表面积：0.16+2.26272=2.42272（平方米）
答：表面积是2.42272平方米．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用．