题目内容
（2008?宝应县）旅行社一个赴厦门旅游团共23人，全部入住酒店的2人间和3人间，为了节约费用，不能有空床位，那么这个旅游团一共有
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种入住的方法．分析：由于23是质数，因此住宿进必须两种房间结合着住，为了节约费用，不能有空床位，即住二人间的人数加上住三人数正好是23人，且这两个加数分别是2的倍数和3的倍数，据此分析即可．
解答：解：根据题意，共有如下几种方式
①23=2+21=2×1+3×7；
②23=8+15=2×4+3×5；
③23=3+20=3×1+2×10；
④23=9+14=3×3+2×7．
所这个旅游团一共有4种入住的方法．
故答案为：4．
①23=2+21=2×1+3×7；
②23=8+15=2×4+3×5；
③23=3+20=3×1+2×10；
④23=9+14=3×3+2×7．
所这个旅游团一共有4种入住的方法．
故答案为：4．
点评：完成本题要注意，本题只和是否出现空房位有关，和价格无关．
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