Question

11．用简便方法计算．
$\frac{37}{15}$-（$\frac{7}{15}$-$\frac{2}{7}$）；     3÷$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$÷3；        $\frac{9}{11}$÷7+$\frac{2}{11}$×$\frac{1}{7}$；    （$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{11}$）×55．

Answer 1

分析 （1）利用减法性质计算；
（2）先算第二级运算，再算第一级运算；
（3）利用乘法分配律的逆运算计算；
（4）利用乘法分配律计算．

解答 解：（1）$\frac{37}{15}$-（$\frac{7}{15}$-$\frac{2}{7}$）
=$\frac{37}{15}$-$\frac{7}{15}$+$\frac{2}{7}$
=2+$\frac{2}{7}$
=2$\frac{2}{7}$

（2）3÷$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$÷3
=3×$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{9}{2}$-$\frac{2}{9}$
=$\frac{77}{18}$

（3）$\frac{9}{11}$÷7+$\frac{2}{11}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{9}{11}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{11}$×$\frac{1}{7}$
=（$\frac{9}{11}$+$\frac{2}{11}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$

（4）（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{11}$）×55
=$\frac{3}{5}$×55+$\frac{3}{11}$×55
=33+15
=48

点评 此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．