Question

图片是某小区的公路图，一个旅游者想要走过至少5条不同的公路，可以重复，但是重复的路线至多只有一条，而且走过一条路后，不能马上就走回来，游客有几条路线可走？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：由于需要经过5条公路，所以必须经过E点，分别找出从A出发先经过B点和C点的，再经过E点回到A的所有路线，然后相加即可．

解答： 解：从A出发经B到E共有3种路线
第一种：A-B-E-C-B-A（只有四条不同的道路，舍去）
A-B-E-C-B-E-D-A
A-B-E-C-D-A
A-B-E-D-C-B-A
A-B-E-D-C-E-D-A；

第二种：A-B-C-E-B-A（只有四条不同的道路，舍去）
A-B-C-E-B-C-D-A
A-B-C-E-D-A；

第三种：A-B-C-D-E-B-A
A-B-C-D-E-C-D-A
同理，由对称性从A出发经C到E再回到A也是4+2+2=8条路线，
所以一共8×2=16（条）；
答：游客有16条路线可走．

点评：本题找出经过E点回到A点的所以路线即可求解．