Question

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，相遇后，甲提速20%，乙提速30%，当甲到达B地时，乙离A地还有42千米，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3：2，相遇时甲、乙分别走了全程的

3

5

和

2

5

．相遇后，甲、乙速度之比为：[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13；当甲走完剩下路程的

2

5

时，乙又走完全程的

2

5

×

13

18

=

13

45

，这时离A还有全程的

3

5

-

13

45

=

14

45

，也就是42千米，由此可求出全程是多少．

解答： 解：相遇前甲、乙速度比为3：2，则相遇时甲、乙分别走了全程的

3

5

和

2

5

，
相遇后，甲、乙速度比为[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13；
42÷（

3

5

-

2

5

×

13

18

）
=42÷

14

45

=135（千米）
答：A、B两地相距135千米．

点评：此题难度较大，要把速度比转化为路程比，想办法求出42千米对应分率，求单位“1”，用除法解答．