Question

在一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：如果在长方体的顶点处分别截下一个棱长为1厘米的小正方体，虽然体积减少了，但是表面积不变，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可．

解答： 解：（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方厘米），
5×4×3-1×1×1×8
=60-8
=52（立方厘米），
答：剩下物体的表面积是94平方厘米，体积是52立方厘米．
故答案为：94，52．

点评：此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是明确：在长方体的顶点处分别截下一个棱长为1厘米的小正方体，虽然体积减少了，但是表面积不变．