Question

在每组数的前面的横线里填上它们的最大公因数，后面的横线里填上最小公倍数．

10和30   、	45和5   、
4和5   、	12和8   、
26和52   、	13和26   、   ．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：①②⑤⑥当两个数是倍数时，较大的数是它们的倍数，较小的数是它们的最大公因数；
③当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
④根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：①因为30是10的倍数，
所以最大公因数是：10，
最小公倍数是：30；
②因为45是5的倍数，
所以最大公因数是：5，
最小公倍数是：45；
③因为4和5是互质数，
所以它们的最大公因数是：1，
最小公倍数是：4×5=20；
④12=2×2×3，8=2×2×2，
最大公因数是：2×2=4，
最小公倍数是：2×2×3×2=24；
⑤因为56是28的倍数，
所以最大公因数是：28，
最小公倍数是：56；
⑥因为26是13的倍数，
所以最大公因数是：13，
最小公倍数是：26．
故答案为：10，30；5，45；1，20；4，24；26，52；13，26．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．