题目内容

计算下列各式，能简算的要简算．
$数学公式$ ×7.83- $数学公式$ ×7.83；　　
$数学公式$ ÷ $数学公式$ + $数学公式$ × $数学公式$ ；
x- $数学公式$ x= $数学公式$ × $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ ×7.83- $\text{[math]}$ ×7.83，
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×7.83，
=1×7.83，
=7.83；

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=1× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3）x- $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
（1- $\text{[math]}$ ）x= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
x= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）运用乘法分配律的逆运算简算；
（2）把除法改为乘法，运用乘法分配律的逆运算简算；
（3）先运用乘法分配律的逆运算把原式变为（1- $\text{[math]}$ ）x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，再根据等式的性质，两边同乘 $\text{[math]}$ 即可．
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算以及解方程的能力．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算，在解方程时，注意运用等式的性质．