Question

用火柴棒摆一个三角形要用3根火柴，连摆2个三角形要用5根火柴，连摆3个三角形要用7根火柴（如图所示）．如果要连摆m个三角形，要用

 

根火柴；如果有n根火柴（n为大于3的奇数），可连摆

 

个这样的三角形．

Answer 1

分析：搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…搭m个三角形中间少用（m-1）根，需要[3m-（m-1）]=2m+1根火柴棒．进而求出有n根火柴（n为大于3的奇数），可连摆几个这样的三角形．

解答：解：（1）搭一个三角形需3根火柴，
搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒；
搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒；
搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒；
所以要连摆m个三角形，要用2m+1根火柴棒；
（2）2m+1=n，
m=（n-1）÷2；
所以有n根火柴（n为大于3的奇数），可连摆（n-1）÷2个这样的三角形；
故答案为：2m+1，（n-1）÷2．

点评：注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．也可以只分析数字3，5，7，9，11…，得出结论．