Question

如图，三个半径都是2厘米的圆两两相交于圆心，阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：如图所示，连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中你会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积．所以我们可以求出以这个以这个小阴影部分为主的扇形面积=

60×π×22

360

cm²，再乘3，就是阴影的总面积．

解答： 解：S_阴影=3×S_扇形
=3×=

60×π×22

360

=3×

6.28

3

=6.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米．

点评：本题的关键是看出每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积，即一个圆心角为60°的扇形的面积．