Question

小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟．
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间=速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和=相遇时间，解答即可；
（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间=速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差=追击时间，解答即可．

解答： 解：（1）1÷（1÷8+1÷10）
=1÷

9

40

=4

4

9

（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相背而行，4

4

9

分钟后相遇．

（2）1÷（1÷8-1÷10）
=1÷

1

40

=40（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈．

点评：此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答．