Question

16．在一条笔直的公路上，小星与小强同时从相距500米的A、B两点出发．小星的速度是每分200米，小强的速度是每分300米，多少时间后两人相距3千米？（分析各种可能情况并解答）

Answer 1

分析 （1）两人同向而行，小强比小星每分钟多行100米，开始时两人相距500米，并以100米/分钟的速度远离着，用3000与500的差除以两人的速度之差即可．
（2）两人相向而行，1分钟后两人处于同一点，并开始相背而行，用3000与500的和除以两人的速度之和即可．
（3）两人虽同向而行，但因为小强比小星每分钟多行100米，所以刚开始的时候两人的距离是以100米/分钟的速度在减少，用3000与500的和除以两人的速度之差即可．
（4）两人相背而行，并以500米/分钟的速度远离，用3000与500的差除以两人的速度之和即可．

解答 解：3千米=3000米
（1）（3000-500）÷（300-200）
=2500÷100
=25（分钟）
答：25分钟后两人相距3千米．

（2）（3000+500）÷（200+300）
=3500÷500
=7（分钟）
答：7分钟后两人相距3千米．

（3）（3000+500）÷（300-200）
=3500÷100
=35（分钟）
答：35分钟后两人相距3千米．

（4）（3000-500）÷（200+300）
=2500÷500
=5（分钟）
答：5分钟后两人相距3千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．