Question

如图，A、E为长方体同一棱上的两个顶点，且AE=8，底面为边长是2的正方形，B、C、D分别到底面距离为2、4、6，连接AB、BC、CD、DE，则折线ABCDE为以A为起点，以E为终点绕棱柱侧面一周最短的路线，请说明理由．

Answer 1

考点：最短线路问题

专题：传统应用题专题

分析：两点之间直线最短，此题可将棱柱的侧面展开，展开后正好是一个边长为8的正方形，如果ABCDE为正方形的对角线，则可以得到折线ABCDE为以A为起点，以E为终点绕棱柱侧面一周最短的路线．

解答： 解：如图，将棱柱的侧面展开，正好是一个边长为8的正方形，ABCDE正好是正方形的对角线，所以折线ABCDE为以A为起点，以E为终点绕棱柱侧面一周最短的路线．

点评：本题主要考查最短路线问题，解答本题的关键是将棱柱的侧面展开，将空间图形转化为平面图形．