Question

如图所示，BC=10cm，EC=6cm，Rt△EDF的面积比Rt△FAB的面积小5平方厘米，求长方形ABCD的面积．

Answer 1

考点：重叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，根据Rt△EDF的面积比Rt△FAB的面积小5平方厘米，可得△ECB的面积比长方形ABCD的面积小5平方厘米；然后根据三角形的面积公式，求出△ECB的面积，再加上5，求出长方形ABCD的面积即可．

解答： 解：如图，因为Rt△EDF的面积比Rt△FAB的面积小5平方厘米，
所以△ECB的面积比长方形ABCD的面积小5平方厘米；
因此长方形ABCD的面积是：
10×6÷2+5
=30+5
=35（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是35平方厘米．

点评：此题主要考查了重叠问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握三角形的面积公式，并判断出：△ECB的面积比长方形ABCD的面积小5平方厘米．