Question

3．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍．则它的体积扩大（　　）倍．

• A． 6
• B． 18
• C． 12

Answer 1

分析 我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，高扩大2倍，那么体积就扩大9×2=18倍，所以应选B；也可用假设法通过计算选出正确答案．

解答 解：因为V=πr²h
当r扩大3倍时，h扩大2倍时，V=π（r×3）^2×2=πr²×9×2=18πr²
所以体积就扩大18倍；
或：假设底面半径是1，高也是1
V₁=3.14×1²×1=3.14
当半径扩大3倍时，高扩大2倍时：
V₂=3.14×3²×2=3.14×9×2=3.14×18
所以体积就扩大18倍．
故选：B．

点评 此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．