Question

1．学校食堂运回一批粮食，其中大米占粮食总质量的$\frac{3}{4}$，当吃了36千克大米后，剩下的大米占剩下粮食总质量的$\frac{3}{5}$．运回的这批粮食共多少千克？

Answer 1

分析 首先根据题意，设运回的这批粮食共x千克，则大米的质量是$\frac{3}{4}$x千克；然后根据：（运回的这批粮食的总质量-吃的大米的质量）×$\frac{3}{5}$=原来大米的质量-吃的大米的质量，列出方程，求出运回的这批粮食共多少千克即可．

解答 解：设运回的这批粮食共x千克，则大米的质量是$\frac{3}{4}$x千克，
所以$\frac{3}{5}$（x-36）=$\frac{3}{4}$x-36
          $\frac{3}{5}$x-21$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{4}$x-36
     $\frac{3}{5}$x-21$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$x=$\frac{3}{4}$x-36-$\frac{3}{5}$x
            $\frac{3}{20}$x-36=-21$\frac{3}{5}$
       $\frac{3}{20}$x-36+36=-21$\frac{3}{5}$+36
                 $\frac{3}{20}$x=14$\frac{2}{5}$
           $\frac{3}{20}$x$÷\frac{3}{20}$=14$\frac{2}{5}$$÷\frac{3}{20}$
                      x=96
答：运回的这批粮食共96千克．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．