Question

甲、乙两队比赛羽毛球，双方各出4名队员按事先排好的顺序出场比赛．双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者继续与对方2号队员比赛…直到一方队员全部被淘汰为止，另一方获 胜，这样形成一个比赛过程，那么，所有可能出现的不同比赛过程共有多少种？

Answer 1

考点：排列组合

专题：竞赛专题

分析：由于甲乙获胜所能形成的比赛过程情况是相同的，只需考虑一方即可，由此可假设甲队获胜，比赛的过程是

C

1 8

+

C

1 7

+

C

1 6

+

C

1 5

+

C

1 4

+

C

1 3

+

C

1 2

=8+7+6+5+4+3+2=35种情况，同理考虑乙队也有35种，由此得出所有可能出现的不同比赛过程共有35+35=70种．

解答： 解：2×（

C

1 8

+

C

1 7

+

C

1 6

+

C

1 5

+

C

1 4

+

C

1 3

+

C

1 2

）
=2×（8+7+6+5+4+3+2）
=2×35
=70（种）
答：所有可能出现的不同比赛过程共有70种．

点评：此题考查排列组合，掌握两种计数原理是解决问题的关键．