Question

7．计算：
2014²-2013×2015
（m+n）（m-n）（m²+n²）

Answer 1

分析 （1）把2015看作2014+1，然后再根据乘法分配律进行简算；
（2）根据平方差公式进行计算．

解答 解：（1）2014²-2013×2015
=2014²-[2013×（2014+1）]
=2014²-[2013×2014+1×2013]
=2014²-2013×2014-2013
=2014×（2014-2013）-2013
=2014×1-2013
=2014-2013
=1；

（2）（m+n）（m-n）（m²+n²）
=（m²-n²）（m²+n²）
=m⁴-n⁴．

点评 第一题主要考查了乘法分配律的灵活运用，注意根据实际情况把一个因数看作两个数的和或差来简算；
第二题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．