Question

计算下面各题，能简便的要用简便方法计算
7-

1

6

×

3

4

-

7

8

5

8

÷[

13

12

-（

1

12

+

1

4

）]

17

12

×

1

5

-

5

12

÷5                 

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+…+

1

256

．

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算,运算定律与简便运算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）先算乘法，再利用减法的性质简算；
（2）先利用减法的性质对中括号里进行简算，再算括号外的除法；
（3）把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算；
（4）根据

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

，

1

8

=

1

4

-

1

8

，…，

1

256

=

1

128

-

1

256

，把原式中的各项拆分为两项的差，从而前后项抵消，得出结果．

解答： 解：（1）7-

1

6

×

3

4

-

7

8

=7-

1

8

-

7

8

=7-（

1

8

+

7

8

）
=7-1
=6；

（2）

5

8

÷[

13

12

-（

1

12

+

1

4

）]
=

5

8

÷[

13

12

-

1

12

-

1

4

]
=

5

8

÷[1-

1

4

]
=

5

8

÷

3

4

=

5

8

×

4

3

=

5

6

；

（3）

17

12

×

1

5

-

5

12

÷5       
=

17

12

×

1

5

-

5

12

×

1

5

=（

17

12

-

5

12

）×

1

5

     
=1×

1

5

=

1

5

；

（4）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+…+

1

256

  
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+…+（

1

128

-

1

256

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…+

1

128

-

1

256

=1-

1

256

=

255

256

．

点评：本题考查了整数、分数的四则混合运算，关键是认真观察题目，看清数据及运算符号的特点，选择合适的运算方法及运算定律计算．