Question

8．递等式计算，能简算的要简算．

0.4÷（0.3×2-0.4）	$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$÷$\frac{3}{2}$	0.575×19+1.9×4.25
$\frac{6}{7}$÷[（$\frac{6}{7}$-$\frac{3}{8}$）×$\frac{8}{9}$]	3.7-5.49+7.3-4.51	$\frac{9}{36}$÷[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]．

Answer 1

分析 （1）先算括号里的乘法，再算减法，最后算除法；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法；
（5）根据结合律和减法的性质进行计算即可；
（6）先把小括号去掉，在根据结合律再算中括号里的加减法，最后算除法．

解答 解：（1）0.4÷（0.3×2-0.4）
=0.4÷（0.6-0.4）
=0.4÷0.2
=2；

（2）$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$÷$\frac{3}{2}$ 
=$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$×（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）
=$\frac{2}{3}$×1
=$\frac{2}{3}$；

（3）0.575×19+1.9×4.25
=5.75×1.9+1.9×4.25
=（5.75+4.25）×1.9
=10×1.9
=19；

（4）$\frac{6}{7}$÷[（$\frac{6}{7}$-$\frac{3}{8}$）×$\frac{8}{9}$]
=$\frac{6}{7}$÷[$\frac{27}{56}$×$\frac{8}{9}$]
=$\frac{6}{7}$÷$\frac{3}{7}$
=$\frac{6}{7}$×$\frac{7}{3}$
=2；

（5）3.7-5.49+7.3-4.51 
=（3.7+7.3）-（5.49+4.51）
=11-10
=1；

（6）$\frac{9}{36}$÷[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{9}{36}$÷[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{9}{36}$÷[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{9}{36}$÷$\frac{9}{16}$
=$\frac{4}{9}$．

点评 考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用所学运算定律进行计算即可．