Question

有三种颜色不同的小棒各10根，（每次取一根）要想取出3根同色的小棒至少取

 

根，要想取3根不同色的小棒至少取

 

根．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）把三种颜色看作3个抽屉，把三种颜色的小棒的个数看作元素，从最不利情况考虑，三种颜色的小棒各取出2个，共取出2×3=6个，那么再取一个，不论是什么颜色，总有一个小棒的颜色和它是同色的，所以至少要摸出：2×3+1=7（个）；
（2）放有三种颜色的同样的小棒，最差的情况是头10个都是同一种颜色的此时还剩下两种颜色的，接着拿了10个还是同一种颜色的，此时口袋内只剩下一种颜色的了，最后再拿一个，三种颜色的小棒都取到了，即至少要取出10+10+1=21个．

解答： 解：（1）3×2+1=7（根），
答：至少取7根，一定取到3根同色的小棒．

（2）10+10+1=21（根）
答：要想取到的小棒一定有3种不同的色，至少要取出21根小棒．
故答案为：7，21．

点评：根据最差原理进行分析是完成本题的关键．