Question

计算：

2

1×2×3

+

2

2×3×4

+

2

3×4×5

+…+

2

98×99×100

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：因为

2

1×2×3

=（

1

1×2

-

1

2×3

），

2

2×3×4

=（

1

2×3

-

1

3×4

），…，因此通过拆分，加减相互抵消，解决问题．

解答： 解：

2

1×2×3

+

2

2×3×4

+

2

3×4×5

+…+

2

98×99×100

=（

1

1×2

-

1

2×3

）+（

1

2×3

-

1

3×4

）+（

1

3×4

-

1

4×5

）+…+（

1

98×99

-

1

99×100

）
=

1

2

-

1

9900

=

4949

9900

点评：完成此题，注意分数的拆分，通过加减相抵消的方法，求出结果．