Question

在2013年鹤山市举行的十大青年歌手大奖赛中，10位评委给一位歌手的打分如下：（单位：分）
6   9.7   9.8   9.6   9.5   9.6   9.4   9.1   9.4   9.7
①这组数据的中位数和众数各是多少？
②如果大会按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？（结果保留二位小数 ） 
③你认为大会这样的评分方法是否合理？请说明理由．

Answer 1

考点：中位数的意义及求解方法,平均数的含义及求平均数的方法,众数的意义及求解方法

专题：统计数据的计算与应用

分析：①中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据；
②在此组数据中最高分是9.8，最低分是6，把此两个分数去掉，再算出剩下的8个数的和，再除以8就是要求的平均数；
③根据“总数÷个数=平均数”，即用8个数的和除以8即可，去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理．

解答： 解：①把此数据按从小到大的顺序排列为：6、9.1、9.4、9.4、9.5、9.6、9.6、9.7、9.7、9.8
中位数是（9.5+9.6）÷2=9.55；
因为在此组数据中出现次数最多的数是9.4、9.6、9.7，
所以，该组数据的众数是9.4、9.6、9.7，
②（9.1+9.4+9.4+9.5+9.6+9.6+9.7+9.7）÷8
=76÷8
=9.5；
答：平均分是9.5．
③根据“总数÷个数=平均数”，即用8个数的和除以8即可，去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理．

点评：解答此题应结合题意和中位数和众数和平均数的计算方法进行解答即可．