Question

16．甲、乙两个仓库各有粮食若干，甲仓库增加$\frac{1}{4}$正好和乙仓库相等，如果乙仓库减少260吨，则甲仓库比乙仓库多$\frac{2}{3}$，甲、乙两仓库原来各有粮食多少吨？

Answer 1

分析 设甲仓库原有x吨粮食，那么乙仓库就应该有（1+$\frac{1}{4}$）x吨，依据乙仓库减少260吨，则甲仓库比乙仓库多$\frac{2}{3}$可列方程：[（1+$\frac{1}{4}$）x-260]×（1+$\frac{2}{3}$）=x，依据等式的性质即可求解．

解答 解：设甲仓库原有x吨粮食
[（1+$\frac{1}{4}$）x-260]×（1+$\frac{2}{3}$）=x
[$\frac{5}{4}$x-260]×$\frac{5}{3}$=x
          $\frac{25}{12}$x-$\frac{1300}{3}$$+\frac{1300}{3}$=x+$\frac{1300}{3}$
                  $\frac{25}{12}$x-x=x+$\frac{1300}{3}$-x
                 $\frac{13}{12}$x$÷\frac{13}{12}$=$\frac{1300}{3}$$÷\frac{13}{12}$
                      x=400
400×（1+$\frac{1}{4}$）
=400×$\frac{5}{4}$
=500（千克）
答：甲仓库原来有粮食400千克，乙仓库原有粮食500千克．

点评 解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程即可求解．