Question

（1）

40

18

×36-

16

98

×49+100；
（2）（3a-b）²；
（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2012×2013

+

1

2013×2014

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）先计算乘法，在计算减法和加法．
（2）运用平方差公式展开计算．
（3）把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：（1）

40

18

×36-

16

98

×49+100
=80-8+100
=72+100
=172

（2）（3a-b）²
=（3a）²-2×3a×b+b²
=9a²-6ab+b²

（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2012×2013

+

1

2013×2014

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

2012

-

1

2013

+

1

2013

-

1

2014

=1-

1

2014

=

2013

2014

点评：此题考查了约分计算、平方差公式的运用以及分数的拆项．