Question

19．一张长方形铁皮长16.56分米，宽8分米（如图）．请用这张铁皮做一个容积最大的圆柱形水桶，画出设计图并求容积．

Answer 1

分析 设圆的直径是d分米，大长方形的长是16.56分米，等于小长方形的长加上圆的直径d分米，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d分米，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr²h”进行解答即可．

解答 解：如图所示：

设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=16.56
  4.14d=16.56
      d=4
r=d÷2=4÷2=2（分米）
h=2d=2×4=8（分米）
容积：3.14×2²×8
=3.14×4×8
=100.48（立方分米）
答：油桶的容积为100.48立方分米．

点评 解答此题应明确：大长方形的长等于圆的底面周长与直径的和．